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第57章 CMO

+, a>b}。证明:对任意大于1的整数k,总存在k个互不相同且大于1的整数n1、n2、.... nk,使得|d(n1)nd(n2)n ...(nk)\\u0027|≥2。

相比较于第一题解题过程的冗长和需要分类的解答过程,第二题看起来似乎精简很多。

但也只是看起来而已。

这道题的突破口在于要先利用原命题来证明一个引理,而后通过引理来证明原命题。

哇哦,看起来似乎很神奇。

就像如何证明1+1\\u003d2一样。

我们只需要用1+1\\u003d2证明来证明1+0\\u003d1,就可以用1+0\\u003d1来证明1+1\\u003d2了耶!

这不是一句废话吗?

当然不是。

做不出来那是你的错,不是引理的错。

第二题的解答过程不算长,陈灵婴却足足用了三张草稿纸。

好在cmo出题人和监考老师以及数联会都非常慈悲,每个考生都有一本草稿纸。

最后,到了第三题,也是最难的一道题。

cmo试题难度并不会低于imo,而在冬令营训练中的练习题包括筛选出国家队的考试题,都比imo试题要难。

这是为了保证国家队成员能够稳定发挥,考出好成绩的必要条件。

高难度的题目除了能够提高学生对于难题的整体阈值,还加可以锻炼他们的心态。

第三题函数题:

证明:存在唯- -的函数f:n+→n+,满足f(1)\\u003df(2)\\u003d 1, f(n)\\u003d f(f(n-1))+f(n-f(n-1)),n\\u003d3、4、5、... 并对每个整数m≥2,求f(2”)的值。

题目很短,但是难度却是成倍增长的。

有多难呢?

大概也就是第一题答案需要写2\/3面试卷,第二题答案需要写1\/2面试卷,而第三题,

需要写3面。

往届cmo的第三题平均分向来只有可怜的一分,两分,没有三分。

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