交于d、e两点，使得点b、d、e、c互不相同，且按此顺序排列在直线bc上。 设f、g为00与圆r的两个交点，且使得点a、f、b、c、g按此顺序排列在00上。设k为△bdf的外接圆与线段ab的另一个交点，l为△cge的外接圆与线段ca的另一个交点若直线fk与gl不相同，且交于点x，证明：点x在直线a0上。

又是一题没有图的几何题。

慢悠悠地画图，速度极快地将证明过程写下，而后来到下一题。

5.设r为全体实数的集合.求所有的函中任意两个不同的点a、b，均存在s中一点数f：r→ r，满足对任意实数xy，均有：

f(x+f(x+y)) +f(xy)\\u003dx+f(x+y) +xf(x).

看到这里陈灵婴一挑眉，今年奥委会出的题目真的是非常得她的心，她最喜欢这种纯字母关系等式证明题目了。

先将等式根据定义域分为两种情况，而后进行讨论。

这题破题的关键点在于题目所给函数为奇函数，明白了这一点后面的证明过程就是水到渠成的事情。

现在是9：30，陈灵婴做题的速度比昨天还要快了半个小时。

第三题……

陈灵婴愣住。

imo考孪生素数?

奥委会疯了?

当然，第三题绝对不是让你证明孪生素数猜想，如果是的话，今年imo是绝对不会有满分选手了。

只是加入了元素而已。

可即便如此，也足够让这道题目的难度大大增加。

陈灵婴收起了脸上的笑容，草稿纸上密密麻麻的全是她打的草稿，约莫在二十分钟后，陈灵婴突然松了一口气，原来是这样。

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