出考场的样子，似乎很有自信。”

张老师轻轻一笑，他的眼神中闪烁着一丝得意的光芒：“这个嘛，暂时保密。”他故意停顿了一下，然后继续说道：“不过，我可以告诉你们，那是一道非常具有挑战性的题目，即使是林烟这样的优秀学生，也不一定能够做出来。”

听到张老师的话，周围的老师们都露出了惊讶的表情。

他们知道张老师的教学水平和出题能力，如果他都说题目具有挑战性，那一定是真的很难。

一位资深的数学老师，皱了皱眉头，不解地问：“张老师，您为什么出这么难的题目？林烟毕竟还是个高中生，这样的题目对她来说是不是太过分了？”

张老师微微一笑，他的表情中透露出一丝深意：“我出这道题目，并不是要为难林烟，而是想看看她的潜力和极限在哪里。

我相信，只有面对真正的挑战，一个人的能力才能够得到真正的提升。”

林烟坐在考场中，面对着这道复变函数的问题，她知道这将是一场考验她所有数学知识的硬仗。

她闭上眼睛，深呼吸，然后缓缓睁开眼睛，开始在脑海中回溯她在大学数学课程中所学到的一切。

她首先回想起解析函数的定义，这些函数在复平面的一个区域内处处可导，并且满足柯西-黎曼方程。

林烟知道，解析函数的导数可以通过这些方程来计算，这对于级数展开至关重要。

接着，她思考共轭函数的概念。

在复变函数中，一个函数的实部和虚部可以独立地进行处理，这为问题的解决提供了另一种视角。

林烟意识到，共轭函数可能在处理某些问题时提供便利。

林烟继续深入思考解析延拓，这是一种将解析函数扩展到更广区域的方法。